В 1948 г. в научной биографии Николая Николаевича произошло событие, отразившееся на всей его дальнейшей научной жизни. Он начал работать в группе академика А.Н. Тихонова над новыми прикладными задачами.

Это была эпоха решения ядерных и ракетных проблем страны – легендарные времена становления нашей современной прикладной и вычислительной математики. Все области науки прямо или косвенно получили новые идеи, методы, пути развития. Время сформировало ряд крупнейших ученых, создавших в итоге свои школы и определивших судьбу нескольких поколений своих учеников и последователей. Требовалось решить сложнейшие научно-технические задачи в сжатые сроки. Это могли сделать только специалисты высокого класса.

Ряд идей и методов из геометрии пригодился и в приложениях. Исследования Николая Николаевича по геометрии были связаны с изучением систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих свойства геометрических объектов. Изучением нелинейных дифференциальных уравнений и их решений Николай Николаевич продолжал заниматься и далее, однако новой областью приложений стали механика, физика. Это один из редких случаев, когда абстрактный математик, геометр, смог быстро и высокопрофессионально войти в неизвестные ему разделы науки и добиться значительных результатов.