[Список Лекций] [К 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко] [ Знакопеременная вязкость.] [<<] [<] [^] [>] [>>]

К 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко

Знакопеременная вязкость.

Размышляя над особенностями метода типа “частиц в ячейках”, Н.Н. Яненко показал, что этот метод является специальной модификацией метода расщепления, обратил внимание на неинвариантность аппроксимационной вязкости в схеме Харлоу относительно преобразования Галилея, которая определяет процесс автоосцилляций (впервые это отмечено в совместной работе с В.Е. Петренко, Н.Н. Анучиной, Ю.И. Шокиным в 1969 г.). Отсюда исходят два новых направления:

  • инвариантная (групповая) теория разностных схем (работы Ю.И. Шокина, А.И. Урусова, З.И. Федотовой и др.);

  • теория уравнений со знакопеременной вязкостью.

Дискуссия по моделированию турбулентности позволила Н.Н. Яненко сформулировать новую математическую проблему: изучение свойств решений специальных уравнений со знакопеременной вязкостью. Н.Н. Яненко привлек внимание математиков к исследованию нового математического объекта - нелинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени. Он сам активно занимался изучением качественных свойств решений, вопросами регуляризации, численными методами. Результаты этих исследований опубликованы в монографии Н.Н. Яненко, Н.А. Ларькина, В.А. Новикова.

[<<] [<] [^] [>] [>>]